Знаменитый постановщик спецэффектов и гример родился в 1959 году в Фениксе, штат Аризона.
С детства Алек был фанатом фильмов ужасов и фантастики, что в итоге привело его в Голливуд.
Как и многие другие молодые таланты того времени Алек был замечен гуру малобюджетного кино Роджером Корманом, у которого он получил работу над картиной «Сражение среди звезд» (1980).
Параллельно Алек начал учиться в киношколе, где познакомился с таким же поклонником фантастического кино Томом Вудраффом. Вместе они получили работу в компании тогда уже знаменитого гримера Стэна Уинстона. Но в начале 90-х годов Том и Алек почувствовали в себе силы работать самостоятельно и ушли из от Уинстона, организовав собственную компанию «Amalgamated Dynamics».
Гиллис номинировался на «Оскар» за лучшие спецэффекты в фильмах «Звездный десант» (1997) и «Чужой-3» (1992).
Академия фантастических фильмов, фэнтази и фильмов ужасов США вручила Гиллису свой приз «Сатурн» за лучшие спецэффекты в фильмах «Звездный десант» и «Смерть ей к лицу» (1992), а номинировала за лучшие спецэффекты и грим в фильмах «Шестой день» (2000), «Секретные материалы» (1998), «Чужой-4. Воскрешение» (1997), «Чужие-3», «Санта Клаус» (1994) и «Дрожь земли» (1990). Также у Гиллиса есть приз британской киноакадемии «BAFTA» за лучшие спецэффекты в картине «Смерть ей к лицу» и номинация за лучшие спецэффекты в фильме «Чужие-3».

Выборочная фильмография:

«Скайлайн» (Skyline), 2010
«Чужой против хищника-2. Реквием» (Alien vs Predator-2. Requiem), 2007
«Санта Клаус-3» (The Santa Clause-3: The Escape Clause), 2006
«Электра» (Elektra), 2005
«Чужой против Хищника» (Alien vs Predator), 2004
«Дрожь земли-4» (Tremors-4: The Legend Begins), 2004
«Луни Тюнс снова в игре» (Looney Tunes: Back in Action), 2003
«Очень страшное кино-3» (Scary Movie-3), 2003
«Санта Клаус-2» (The Santa Clause-2), 2002
«Дрожь земли-3» (Tremors-3: Back to Perfection), 2001
«Эволюция» (Evolution), 2001
«Изгой» (Cast Away), 2000
«Ослепленный желаниями» (Bedazzled), 2000
«Невидимка» (Hollow Man), 2000
«Мой любимый марсианин» (My Favorite Martian), 2000
«Звездный десант» (Starship Troopers), 1997
«Майкл» (Michael), 1996
«Дрожь земли-2» (Tremors-2: Aftershocks), 1996
«Джуманджи» (Jumanji), 1995
«Смертельная битва» (Mortal Kombat), 1995
«Волк» (Wolf), 1994
«Разрушитель» (Demolition Man), 1993
«Смерть ей к лицу» (Death Becomes Her), 1992
«Чужой-3» (Alien-3), 1992
«Дрожь земли» (Tremors), 1990
«Левиафан» (Leviathan), 1989
«Нация пришельцев» (Alien Nation), 1988
«Парад монстров» (The Monster Squad), 1987
«Чужие» (Aliens), 1986
«Пришельцы с Марса» (Invaders from Mars), 1986
«Кокон» (Cocoon), 1985