Актер родился 5 декабря 1921 года в американском городке Vincennes, штат Индиана, умер 4 мая 1997 года в Калифорнии от сердечной недостаточности.
Алви Мур после службы в ВМФ США во время Второй мировой войны (он принимал участие в знаменитой битве за Иводзиму) начал свою карьеру комедийного актера, но оказался не слишком востребованным. После этого актер перебрался на телевидение, где спокойно и провел всю свою карьеру, правда, регулярно появляясь в эпизодических ролях известных фильмов.
Актер 47 лет прожил со своей единственной женой до самой своей смерти.
Самый знаменитый фильм актера «Парень и его пес» (1975), снятый вместе с его многолетним близким другом Л. К. Джонсом («Зверь внутри», 1982; «Одинокий волк Маккуэйд», 1983; «Казино», 1995; «Дорога 666», 2001).

Выборочная фильмография:

«Дом-3» (House-3. The Horror Show), 1989
«Пришелец» (Intruder), 1989
«Они играют с огнем» (They're Playing with Fire), 1984
«Морг» (Mortuary), 1983
«Крик» (Outing), 1981
«Полицейский и неуправляемая банда» (Smokey and the Hotwire Gang), 1979
«Доктор Минкс» (Dr. Minx), 1975
«Специалист» (The Specialist), 1975
«Парень и его пес» (A Boy and His Dog), 1975
«Херби снова на ходу» (Herbie Rides Again), 1974
«Время бежать» (Time to Run), 1973
«Братство Сатаны» (The Brotherhood of Satan), 1971
«Колдун» (The Witchmaker), 1969
«Мальчик-невидимка» (The Invisible Boy), 1957
«Война миров» (The War of the Worlds), 1953
«Джентльмены предпочитают блондинок» (Gentlemen Prefer Blondes), 1953