Режиссер и сценарист родился 10 августа 1902 года в Дрездене, умер 2 сентября 2000 года в калифорнийском городке Three Rivers от естественных причин во сне на своем ранчо, где жил с 1958 года.
В молодости Курт работал инженером и газетным репортером, прежде чем переключиться на литературу и кинематограф.
Но именно как репортер Курт впервые прикоснулся к кинематографу. В 1926 году он и его жена-репортерша оказались единственными журналистами, допущенными в качестве участников массовки для освещения съемочного процесса картины Фрица Ланга «Метрополис» (1927).
Когда в Германии к власти пришли фашисты, Курт уехал в Англию, а в 1937 году в Голливуд.
Курт был женат один раз: с 1925 года до самой своей смерти в 2000 году. Брат Курта-знаменитый режиссер Роберт Сьодмак.
Режиссер защитил кандидатскую степень по математике, прежде чем обратиться к литературе.
Цитата Сьодмака: «Каждый вечер я говорю «Хайль Гитлер!», потому что без этого сукиного сына я бы не находился сейчас в Калифорнии, а все еще оставался в Берлине!».
Он решил эмигрировать из Германии после того, как услышал антисемитскую речь министра пропаганды нацистов Иозефа Геббельса.
Прорыв Сьодмака к успеху произошел после сценария к картине «Оборотень» (1941), который стал самым популярным персонажем фильмов ужасов после монстра Франкенштейна и Дракулы. Картина имела бюджет 180 тысяч долларов. Зарплата Курта была 400 долларов в неделю. Когда картина принесла своим создателям первый миллион, продюсер получил бонус в размере 10 тысяч долларов, жене режиссера преподнесли кольцо с бриллиантом, а Курт попросил для следующего сценария прибавки в размере 25 долларов в неделю, а в ответ был уволен.
Научно-фантастический роман Сьодмака «Мозг Донавана» (1942) стал бестселлером и четыре раза экранизировался. Первый раз в 1944 году под названием «Леди и монстр».
Несмотря на то, что Курт был заслонен славой брата-режиссера Роберта Сьодмака, он считается более талантливым. Во Франции Роберт Сьодмак снял фильм «Конец депрессии» (1934) по роману Курта. В 1937 году, когда Курт покинул Германию, гестапо конфисковало все копии книг Сьодмака. Сьодмак написал сценарии к шести фильмам с участием Лона Чейни.
В 1951 году Курт первый раз сел в режиссерское кресло картины «Невеста гориллы» с участием Лона Чейни и Рэймонда Берра.
В 1998 году на Берлинском международном кинофестивале режиссеру и сценаристу вручили почетный приз за достижения в карьере.

Выборочная фильмография:

«Судьба Дракулы» (Doom of Dracula), 1966
«Оборотень» (The Wolfman), 1966
«Шерлок Холмс и ожерелье смерти» (Sherlock Holmes und das Halsband des Todes), 1962
«Мозг» (The Brain), 1962
«Посланник дьявола» (The Devil's Messenger), 1961
«Рассказы о Франкенштейне» (Tales of Frankenstein), 1958
«Рабыни любви Амазонки» (Love Slaves of the Amazons), 1957
«Земля против летающих тарелок» (Earth vs. the Flying Saucers), 1956
«Существо с атомным мозгом» (Creature with the Atom Brain), 1955
«Мозг Донована» (Donovan's Brain), 1953
«Магнитный монстр» (The Magnetic Monster), 1953
«Невеста гориллы» (Bride of the Gorilla), 1951
«Волшебный фонтан Тарзана» (Tarzan's Magic Fountain), 1949
«Зверь с пятью пальцами» (The Beast with Five Fingers), 1946
«Дом Франкенштейна» (House of Frankenstein), 1944
«Леди и монстр» (The Lady and the Monster), 1944
«Сын Дракулы» (Son of Dracula), 1943
«Я гулял с зомби» (I Walked with a Zombie), 1943
«Ловушка для человека» (Mantrap), 1943
«Франкенштейн встречает оборотня» (Frankenstein Meets the Wolf Man), 1943
«Убийства в затемненном Лондоне» (London Blackout Murders), 1943
«Невидимый агент» (Invisible Agent), 1942
«Оборотень» (The Wolf Man), 1941
«Женщина-невидимка» (The Invisible Woman), 1940
«Обезьяна» (The Ape), 1940
«Черная пятница» (Black Friday), 1940
«Возвращение человека-невидимки» (The Invisible Man Returns), 1940
«Туннель» (The Tunnel), 1935
«Метрополис» (Metropolis), 1927